Sunday, June 26, 2011

රියදුරු දෑතට දෙවිපිහිටයි


රථයක් පාලනය කිරීම සඳහා ඇති මූලිකම පද්ධතියක් තමයි රථයේ සුක්කානම් පද්ධතිය. රථය රියදුරාට අවශ්‍ය දිශාවට යොමු කිරීම සුක්කානම් පද්ධතියේ මූලික කාර්ය වේ. මෙම සුක්කානම් පද්ධතියේ ක්‍රියාකාරීත්වය හා ඒ හා බැඳුන න්‍යායන් මොනවාදැයි දැනුවත් ව සිටීම රථවාහනයක් පදවන සෑම දෙනෙකුටම වැදගත් වන අතර එමඟින් තම රථය නිසි ආකාරව පරිහරනය කිරීමටත් අනතුරු වලක්වා ගැනීමටත් හැකියාව ලැබෙනු ඇත. 

වාහනය වංගුවක ගමන් කිරීම, එක් ලක්ෂ්‍යක් වටා සිදුවන භ්‍රමණය වීමක් ලෙස සැලකිය හැකී (පරිපූර්ණ තත්ව යටතේ). වංගුවේ තීව්‍ර තාවය අඩු වත් ම රථය ගමන් ගන්නා පථයේ විශ්කම්භය වැඩි වන අතර තීව්‍ර තාවය වැඩිවත්ම විශ්කම්භය අඩුවේ.

පහත රූප සටහනේ දක්වා ඇත්තේ කිසියම් වාහනයක් වංගුවක ගමන් කරන අවස්ථාවයි. වංගුව ගැනීමේදී ඇතිවන වෘත්තයේ කේන්ද්‍රය Dලෙස දක්වා ඇත. වාහනය නිවැරදිව D කේන්ද්‍රය කරගත් වෘත්තයේ පථයේ ගමන් කරයි නම් (එනම් රථය නියමාකරව වංගුව ගනී නම්) රථයේ රෝද හතරටම ඇඳි ලම්භක ඉහතින් සඳහන් කල D ලක්ෂ්‍යයේදී එකිනෙක ඡේදනය කලයුතුවේ. එය වෙනස් උවහොත් එසේ වෙනස් ලම්භකයක් සහිත රෝදය ගමන් කරන පථය වෙනස් වී එම ටයරය මාර්ගයේ ඇතිල්ලීයාමකට ලක්වෙයි. මෙහිදී පසුපස රෝද දෙකම එකම ඇක්සලයක ඇති බැවින් එම රොද දෙකේම ලම්භක රේඛා දෙක එකම රේඛාවක් ලෙසින් (C) D වෙත සම්භන්ධ වේ. 

ඔබ ඉදිරිපස (හැරී ඇති රෝද ) රෝද මදකට අමතක කරන්න. එවිට ඉතිරි වන එකම ඇක්සලයක ඇති පසුපස රෝද දෙකත් D කේන්ද්‍රය කරගෙන D වටා C නියත දුරකින් රෝද මාර්ගයේ ඇතිල්ලීමකින් තොරව භ්‍රමණය වි හැකි බව රූපසටහනෙන් අවබෝධ කරගත හැක. එහිදී කේන්ද්‍රයට (D) ආසන්න රෝදයට වඩා වැඩි වට ගණනක් කේන්ද්‍රයට ඈත රෝදය භ්‍රමණ්ය විය යුතු බවද වැටහේ. මන්ද යත් කේන්ද්‍රයට ආසන්න රෝදයේ පථයේ පරිධියට වඩා කේන්ද්‍රයට ඈත රෝදයේ පථයේ පරිධිය වැඩි වන බැවින්. මෙම අවශ්‍ය තාව සපුරාලීම සඳහා විශේෂ යන්ත්‍රණයක් මෙම ඇක්සලයේ යොදා ඇත. එබැවින් මෙම ඇක්සලය ඩිෆර්න්ශල් (differential) ලෙස හඳුන්වයි. ඒ පිළිබඳව තොරතුරු ඉදිරි ලිපියකින් බලාපොරොත්තු වන්න.

තවත් ඉතා වැදගත් කරුනක් නම් ඉදිරි පස රෝද හැරවෙන කෝණ එකිනෙකට වෙනස් බවයි (ඉහත රූපය බලන්න ). එනම් කේන්ද්‍රයට ආසන්නම රෝදය වැඩි කෝණයකිනුත් කේන්ද්‍රයට දුරින් පිහිටි රෝදය අඩු කෝණයකිනුත් හැරවේ. මෙම අගයන් වංගුවේ අරය හා රථයේ රෝද කුට්ටම් අතර දුර (wheelbase, එනම් ඉදිරිපස රෝදයක මධ්‍යයේ සිට පසුපස රෝදයක මධ්‍යයට ඇති දුර )  අනුව වෙනස් වන බවද මතක තබාගන්න. 

කෙසේ හෝ වාහනයක සුක්කානම් පද්ධතිය ක්‍රියා කල යුත්තේ ඉහත සඳහන් කල අවශ්‍යතා සම්පූර්ණ කරන පරිද්දෙනි. ඉතා විශිෂ්ඨ ඉංජිනේරුමය නිර්මාණයක් වන  මෙම යන්ත්‍රණය කෙසේ නිර්මාණ්ය කර ඇත්දැයි විමසා බැලීම වටී. 

රථය වමට හැරවීමේදී වම්පස රෝදය වැඩියෙන්ද, දකුණුපස රෝදය ඊට වඩා මදක් අඩුවෙන් ද හැරවිය යුතුයි. රථය කෙලින් ගමන් කරන විට රෝද සමාන්තර විය යුතු අතර රථය දකුණට හැරවීමේදී දකුණුපස රෝදය වම්පස රෝදයට වඩා මදක් වැඩියෙන්  හැරවිය යුතුයි. පිළිවෙලින් A, B, හා C රූපසටහන් බලන්න. 


එසේ නොවුන හොත් වංගු ගැනීමකදී ඉදිරිපස රෝද පාරේ ඇතිල්ලීමට ලක්වනු ඇත. එසේ උවහොත් වංගු වලදී වාහන පාලනයකින් තොරව පසෙකට ඇදීයාම, ටයර් අසාමාන්‍ය ලෙස ගෙවී යාම වැනි දෝශ සිදුවිය හැකී. ඉහතින් සඳහන් කල සංකීර්ණ අවශ්‍යතාවය සපුරාගෙන ඇත්තේ අප කවුරුත් හොඳින් දන්නා  ලීවර පද්ධති වලින් හා ජ්‍යාමිතිය උපයෝගීකරගෙනය. ත්‍රපීසියමක හැඩයට සකස්කල සුක්කානම් අත් (Knuckle Arm) මගින් එම ක්‍රියාකාරීත්වය ලබාගෙන ඇත. ත්‍රපීසියමේ සමාන්තර නොවන රේඛාදෙක (එනම් සුක්කානම් අත්) පසුපස ඇක්සලය මත ඇති P නම් මන්ඃකල්පිත ලක්ෂයක් මතදී එකිනෙක ඡේදනය වන ලෙස යන්ත්‍රණය සකස්කිරීමෙන් වංගුවකදී ඉදිරිපස රෝද වලට අවශ්‍ය කෝණ ලබාගත හැක.(පහත රූපසටහන් බලන්න ).

මෙය සිදුවන ආකාරය සරලව වටහාගැනීමට පහත රූපසටහන් බලන්න,



ඉහත 1 රූපයේ ඔන්චිල්ලාවේ AC හා BD ධාරක දෙක මීට පෙර රූපයේ AC හා BD සුක්කානම් අත් වලට අනුරූප වේ. දැන් මේ පද්ධතිය පවතින්නේ ත්‍රැපීසියම්ක් ආකාරයටය. අංක 2 රූපයේ පරිදි එක් ලමයෙක් ඔන්චිල්ලාව පැද්දුව විට (එනම් වාහනය එක් අතකට හැරවූ විට ) පද්ධතිය ත්‍රැපීසියමක හැඩයට තිබෙන නිසා එහි ඇති ධාරක දඬු (එනම් සුක්කානම් අත්) චලනය වන්නේ එකිනෙකට වෙනස් කෝණ වලිනි. තුන්වන රූපයෙන් මෙය වාහනයේ ඉදිරිපස ඇක්සලයට අනුරූප කර ඇත. එමගින් ඉදිරිපස රෝද හැරවීමේ දී අවශ්‍ය කෝණ ලැබෙන ආකාරය පැහැදිළි වනු ඇත. 

මෙම මූලික යන්ත්‍රණය විවිධ වාහන මාදිලි වල යම් යම් වෙනස් කම් සහිතව පිහිටුවා ඇති අතර ඒ සෑම සැකැස්මකම මූලික යන්ත්‍රණය වන්නේ මෙයයි.ඉතින් ඔබ මීලඟට රියදුරු අසුනේ වාඩිවන විට ඔබගේ ඉෂ්ඨ දේවතාවන් මෙන්ම මෙම තාක්ෂණය පිළිබඳවද මෙනෙහිකර සුපරීක්ෂාකාරීව රියපදවන්න.


Monday, June 20, 2011

බුබුලු සැකසුම (Bubble Sort)

සංඛ්‍යාවන් පිලිවලට පෙලගස්වා ගැනීමේ සරළ ඇල්ගොරිතමයක් ලෙස බුබුලු සැකසුම (Bubble Sort) ඇල්ගොරිතමය හඳුන්වා දිය හැක. මෙහිදී සිදුවන්නේ කිසියම් සංඛ්‍යා පෙලගැස්මක, පිලිවෙලින් වරකට අනුයාත සංඛ්‍යා දෙක බැගින් ගෙන ඉන් වඩා කුඩා (හෝ විශාල) එක තෝරා ගැනීමයි. මෙසේ පියවර nxn (n යනු ලබාදී ඇති සංඛ්‍යා ගනනයි) වාරයක් සිදුකල විට සංඛ්‍යා පෙලගැස්ම ආරෝහණ (හෝ අවරෝහණ ) ආකාරයට පෙලගස්වාගත හැක. 
පරිගණක ක්‍රමලේඛ (Computer Programming) වලදී කිසියම් දී ඇති සංඛ්‍යා පෙලගැස්මක් (Number Array) ආරෝහණ හෝ අවරෝහණ අයුරින් පිලියෙල කරගැනීමට මෙම බුබුලු සැකසුම් ඇල්ගොරිතමය (Bubble Sort Algorithm) භාවිතා කරයි. මෙමෙ ඇල්ගොරිතමය පරිගණක භාෂාවක් (Programming Language) මඟින් ගොඩනැංවීමට ඉතා පහසු බැවින් මෙම ඇල්ගොරිතමය ඉතා ප්‍රචලිතය. නමුත් මෙහි ඇති සරල බව නිසාම මෙම ඇල්ගොරිතමය ක්‍රියාත්මක වී ප්‍රථිඵලය ලබාදීමට යන කාලය සාපේක්ෂව වැඩිය. එබැවින් මෙම ඇල්ගොරිතමය සුදුසු වන්නේ සංඛ්‍යා අඩු ගනනක් පිලියල කරගැනීමට ය. පිලියල කිරීමට ඇති සංඛ්‍යා ගනන වැඩිවත් ම, ගතවන කාලයද වැඩිවේ.

ඇල්ගොරිතම්යක කාර්යක්ෂමතාව මැනීමට O අංකනය (Big O Notation) භාවිතා කරයි. එයින් කියවෙන්නේ ඇල්ගොරිතමයක ආදානයන්ට (Inputs) වලට සාපේක්ෂව සැකසුමට (Process) ගතවන කාලයයි. ඒ අනුව බුබුලු සකසන ඇල්ගොරිතමයේ (Bubble Sort Algorithm) සාමාන්‍ය කාර්යක්ෂමතාව (Average Performance) O(n2 ) වේ. එනම් උදාහරණයක් ලෙස,
මෙම ඇල්ගොරිතමයෙන් සංඛ්‍යා 10 ක් පිලියෙල කරගැනීමට ඇත්නම් (එනම් ආදාන(Inputs) 10ක් එවිට n=10) හා එක ආදානයක් සකස් කිරීමට ගතවන කාලය මිලි තත්පර 2ක් නම්, සම්පූර්ණ සංඛ්‍යා 10 ම සැකසීමට ගතවන කාලය (2xn2 එනම් 2x102) මිලිතත්පර 200කි.

මෙම ඇල්ගොරිතමය C# පරිගණක භාෂාවෙන් ගොඩනඟා ඇති ආකාරය පහත දැක්වේ.


 1. for (int t = 0; t < 10; t++)
 2.             {
 3.                 for (int i = 0; i < 9; i++)
 4.                 {
 5.                     if (numbers[i] > numbers[i + 1])
 6.                     {
 7.                         temp = numbers[i];
 8.                         numbers[i] = numbers[i + 1];
 9.                         numbers[i + 1] = temp;
10.                     }
11.                 }
12.             }


පස්වන පේලියේ දී සිදුකර ඇතේ දී ඇති සඛ්‍යා පෙලගැස්මේ (Integer Array) අනුයාත සංඛ්‍යා දෙකෙන් වඩා කුඩා එක තෝරා ගැනීමයි. එහිදී අනුයාත සංඛ්‍යා දෙකෙන් මුල් එක අනෙකට වඩා විශාල නම්, 7-9  පේලි වලදී ඒ සංඛ්‍යා දෙකේ පිහිටීම හුවමාරු කර ඇත. මෙසේ දී ඇති සඛ්‍යා පෙලගැස්මේ (Integer Array) සෑම අනුයාත සංඛ්‍යා දෙකකටම වාර දහයක් සිදුකල විට දී ඇති සංඛ්‍යාවන් ආරෝහණ අයුරින් පෙල ගැසේ.   


සංඛ්‍යා 10ක් ලබාගෙන ඒවා බුබුලු සකසන ඇල්ගොරිතමයෙන් (Bubble Sort Algorithm) ආරෝහන පිලිවෙලට සකස් කරන සරල C# Console Program එකක කේත මෙසේය. රතුපාටි දක්වා ඇත්තේ බුබුලු සකසන ඇල්ගොරිතමය (Bubble Sort Algorithm) ගොඩනංවා ඇති කේත කොටසයි.


static void Main(string[] args)
        {
            int[] numbers = new int[10];
            int temp;


            for (int i = 0; i < 10; i++)
            {
                Console.Write("Enter a number: ");
                numbers[i] = Convert.ToInt16( Console.ReadLine());
            }




            Console.WriteLine();
            Console.WriteLine("Your Order");




            for (int i=0;i<10;i++)
            {
                Console.Write("{0}, ",Convert.ToString(numbers[i]));
            }




            Console.WriteLine();
            Console.WriteLine();
            Console.WriteLine("Ascending Order");




            for (int t = 0; t < 10; t++)
            {
                for (int i = 0; i < 9; i++)
                {
                    if (numbers[i] > numbers[i + 1])
                    {
                        temp = numbers[i];
                        numbers[i] = numbers[i + 1];
                        numbers[i + 1] = temp;
                    }
                }
            }




            for (int i = 0; i < 10; i++)
            {
                Console.Write("{0}, ", Convert.ToString(numbers[i]));
            }


            Console.ReadLine();
            
        }

Sunday, June 12, 2011

පොසොන් සඳේ සඳ කිරණ ගලාලා...


දෙටුපෑතිස් මහ නිරිඳු                                          න්
දුනු හී කඩු ගෙන සුරති                                       න්
මිහින් තලා හිමය මැදි                                        න්
පොසොන් සඳේ සඳ එලියෙ                              න්

යනවිට රුදු දඩ කෙලි                                       යේ
මුවෙක් ගියා සඳ එලි                                        යේ
ඌ පසු පස ලුහු බැඳි                                        යේ
අමුතු දෙයකි සිදුවූ                                            යේ

තිස්ස තිස්ස හඬ ඇසු                                         නා
මහ නිරිඳුන් තිගැස්සු                                          නා
මගේ නමින් අමතන්                                          නා
කවුරුද ඒ හඬදෙන්                                            නා

මිහින්තලා ගිරි මුදු                                             නේ
සවනක් රැස් විහිදෙන්                                       නේ
සවනක් පිරිවර මුලි                                           නේ
මිහිඳු හිමියි වැඩ ඉන්                                        නේ

ශක්‍ර දෙවිඳු වැඩසිටි                                           නා
වෛජයන්ත මහ විම                                         නා
සෙලවෙන හැටි දුන් පෙන්                                නා
සැරියුත් මුගලන් සඟ සොබ                               නා

වන් පෙළපත යෙන් පැවතෙ                               න
මරුන් නසා නිම කර දුක් සසර ගම                      න
විනීත ලෙස වට ඒ මුදු අමා නිව                           න
අභීත මහ මිහිඳු හිමියි මහරජගේ නම අමත          න


නිරිඳුන් මොහොතක් රැඳු                                   නා
දුනු හී කඩු බිම වැටු                                           නා
මුව පොව්වගෙ දිවි රැකු                                     නා
නිරිඳුගෙ සිත නිසල වු                                       නා

මිහිඳු සමිඳු රජ ඇමතූ                                        වේ
දඹදිව සිට අප මෙහි වැඩමවූ                             වේ
කරමින් ඔබ වෙත අනුකම්පා                             වේ
අප හැම බුදු හිමි ශ්‍රාවකයන්                               වේ

පින්වත් නිරිඳුගෙ නුවනැස ඇරු                         නා
ඇසුවෙන් අඹ පැණ පිළිතුරු දුන්                        නා
හැම පැණයම නුවණින් තෝරන්                       නා
සුදුසුයි මහ රජ දහම් අසන්                                නා


පොසොන් සඳේ සඳ කිරන ගලා                        ලා
මිහින්තලා වන අරනේ ඉඳ                                ලා
සුළු ඇත් පද උවම් සුතුරින් ඇරඹී                       ලා
සිරි සඳහම් ගඟ බසී ගලා                                   ලා


ඒ ලෙස ඇරඹු                                                නේ
බුදු සසුන මේ දෙර                                         නේ
සිහිකර එය පොසොන් දි                                නේ
අපිත් යමු උතුම් තිසරන සර                            නේ

Sunday, June 5, 2011

සිව් මසකට පසු යලිත් ත්‍රිකුණාමලයට...


මං කලින් වතාවෙ ත්‍රිකුණාමලයට යද්දි රටේ හැම තැනටම වැස්සෙන් බොහොම අලාභහානි වෙලා තිබුනෙ. කන්තලේ ඉඳල ත්‍රිකුණාමලය දක්වා මහාමාර්ගයය වාරි මාර්ගයකටත් වඩා අන්ත වෙලා තිබුනෙ. ඕමාරගොල්ල ප්‍රදේශයෙත් මාර්ගය බොහොම අබලන් වෙලයි තිබුනෙ. මාර්ගයේ බොහෝ ප්‍රදේශයක් ගංවතුර නිසා ජලයෙන් යටවෙලයි තිබුනෙ. ඔය සිද්ධිය වෙලා මාස හතරකට විතර පස්සෙ ඊයෙ ආයෙත් හදිස්සියෙම ත්‍රිකුණාමලයෙ ගියා.

ඒ ගමනෙදි අපට දකින්න ලැබුනෙ මීට මාස හතරකට කලින් ගංවතුරෙන් බොහොම අබලන් වෙලා තිබුන මාර්ගය යථා තත්වයට පත් කරල තිබුන ආකාරයයි. එදා දකිද්දි පාරක් ද කියල හොයාගන්නවත් බැරිව තිබුන පාර දැන් කාපට් අතුරා නැවත යථා තත්වයට පත්කරල. නමුත් තවමත් සමහර තැන් ප්‍රතිසංස්කරනය කරමිනුයි තියෙන්නෙ. එදා කන්තලේ ඉඳල ත්‍රිකුණාමලයට ලඟාවෙන්න පැය දෙකක විතර කාලයක් ගත වුනා අබලන් මාර්ගය නිසා. නමුත් අද විනාඩි 45කින් විතර මේ ගමන අවසන් කරන්න පුලුවන්. මාර්ගය සම්පූර්ණයෙන්ම අලුත්වැඩියා කලාම මේ ගමනට ගතවෙන්නෙ පැය භාගයකටත් අඩු කාලයක්. 

ඒ වගේම කන්තලේ ඉඳල හබරන-දඹුල්ල දක්වා මාර්ගය ඉතාම හොඳයි. වාහනත් අඩුයි, පාරත් කෙලින්. කාටවත් කරදරයක් නැතිව ඇඟේ පතේ හිරි ඇරෙන්න වාහනයක් පදවන්න ඕනෙ නම් ඔන්න පාර :). හදිස්සියෙම ගිය නිසා හොඳ කැමරාවක් අරන් යන්නත් බැරි උනා. පුලුවන් විදියට ඡායා රූප ටිකක් ගත්ත මේ තියෙන්නෙ ඒව.

මුහුදු වෙරලේ සුදු වැලි තලාව
ක්ෂිතිජය


විනිවිද පෙනෙන මුහුදු ජලය

සිප්පිකටු

ඈතින් පේන ත්‍රිකුණාමලය නගරය

දියඹ

රැල්ල මවන සුදු පෙන කැටි

ගලේ කොටුව බැන්දයි තිරිකුණාමලේ

වැල්ලේ රටා මවන රැල්ල

දියට යටින් වැල්ල

පියසටහන්

වැල්ලේ කුරුටු ගී...

මේ අකුරු වලට යටින් දිවෙන කථාව කවුරු දනීද...

සුසුනිදු වැලි තලාව

සුසුනිදු වැලි තලාව

මල හිරු බැසයන යාමයේ

නගරයේ නිදැල්ලේ සැරිසරන මුවෙක්

කලපුවට එපිටින් බැසයන හිරු

කලපුවට එපිටින් බැසයන හිරු

ආපසු ගමන

නගරයේ මාර්ගය

පිලිසකර කල මාර්ගය

තවමත් පිලිසකර කරමින් පවතින මාර්ගය

කාපට් ඇතිරූ මාර්ගය

කාපට් ඇතිරූ මාර්ගය

ගිය වර ලොරියක් එරී තිබූ ප්‍රදේශයේ මාර්ගය පිලිසකර කර ඇති අයුරු

වේගය

මග දෙපස

මග දෙපස

අග්බෝපුර ප්‍රදේශය

මග දෙපස

මග දෙපස

මග දෙපස

මග දෙපස

මග දෙපස

ජය පුර ප්‍රදේශය

මග දෙපස


දැන් නම් කළුවර වැටිලා


කන්තලේ වැවට උඩින් පෑයූ අඩසඳ

කන්තලේ සිට ඉදිරියට ඇති පුළුල් මාර්ගය

කන්තලේ සිට ඉදිරියට ඇති පුළුල් මාර්ගයේ පවනට බඳු වෙගයෙන් යන ලොරි